Question

如图，，，是正方形网格中的格点（小正方形的顶点），则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

设小正方形的边长为1，过点B作BD⊥AC于D，过点B作BF⊥AE于点F，由勾股定理可求AC，BC的长，由三角形的面积公式可求BD的长，即可求sin∠ACB的值．

【解析】
设小正方形的边长为1，过点B作BD⊥AC于D，过点B作BF⊥AE于点F，
∵S△ABC=2×7-×1×3−×1×7−×2×4=5，
由勾股定理可知：AC= ，
∵AC•BD=5，
∴BD=，
由勾股定理可知：BC= ，
∴sin∠ACB= = .
故选：A．