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如图，在中，，，，点是的重心，连接并延长交于点，则__________．

如图，在中，，，，点是的重心，连接并延长交于点，则__________．

 

【解析】 根据正弦的定义求出AB，根据直角三角形的性质求出CM，根据重心的性质即可求解． 【解析】 在Rt△ACB中，sinB==， AC=3， ∴AB=4， ∵点G是△ABC的重心， ∴点M是AB的中点， 在Rt△ACB中，点M是AB的中点， ∴CM=AB=2， ∵点M是AB的中点， ∴CG=CM=． 故答案为： ．
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考点分析：
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矩形的两边长分别为和6（），把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则__________．

 

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如图，显示的是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.小明根据试验结果推断：随着重复试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，就可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.你认为小明的推断是________（填写“正确”或“错误”）的.

 

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已知是锐角，且，则的度数是________º.

 

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如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，过，，三点作圆，点在第一象限部分的圆上运动，连结，过点作的垂线交的延长线于点，下列说法：①；②；③的最大值为10.其中正确的是（   ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

 

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在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“亲密点”.例如：点的“亲密点”为点，点的“亲密点”为点.若点在函数的图象上.则其“亲密点”的纵坐标关于的函数图象大致正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

 

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