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如图，，，是上三点，其中，过点画于点. （1）求证：； （2）若，，求图中阴影部...

如图，，，是上三点，其中，过点画于点.

（1）求证：；

（2）若，，求图中阴影部分的面积.

 

（1）证明见解析；（2） 【解析】 （1）如图，延长BD交⊙O于E，根据垂径定理得到BE=2BD，弧BE=2弧BC，求得弧AB=弧BE，于是得到结论； （2）如图，连接OB，设⊙O 的半径为r，根据勾股定理列方程得到r=2，根据三角函数的定义得到∠BOC=60°，根据扇形和三角形的面积公式即可求解． 【解析】 （1）如图，延长交于点， ∵于， ∴，弧BE=2弧BC， ∵弧AB=2弧BC， ∴弧AB=弧BE， ∴， ∴. （2）如图，连接，设的半径为， ∵，， ∴， 在中，，解得， ∵，∴， ∴阴影部分的面积为. 故答案为：（1）证明见解析；（2） .
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考点分析：
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某公园的人工湖边上有一座山，山顶上有一直竖的建筑物，高为10米.某校数学兴趣小组的同学为了测量山的高度，在公园找了一水平地面，在处测得建筑物点（即山顶）的仰角为，沿水平方向前进20米到达点，测得建筑物顶部点的仰角为，求山的高度.（结果精确到1米，参考数据：，，）

 

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在三个完全相同的小球上分别写上-2，-1，2三个数字，然后装入一个不透明的布袋内搅匀，从布袋中取出一个球，记下小球上的数字为，放回袋中再搅匀，然后再从袋中取出一个小球，记下小球上的数字为，组成一对数.

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