Question

下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）

A. 5x²﹣4x＝﹣2 B. （x﹣1）（5x﹣1）＝5x²

C. 4x²﹣5x+1＝0 D. （x﹣4）²＝0

Answer

C

【解析】

A、将方程变形为一般式，由根的判别式△＝﹣24＜0，可得出方程5x2﹣4x＝﹣2无实数根；

B、将方程变形为一般式，由一元一次方程只有一个实数根，可得出方程（x﹣1）（5x﹣1）＝5x2只有一个实数根；

C、根据根的判别式△＝9＞0，可得出方程4x2﹣5x+1＝0有两个不相等的实数根；

D、通过解方程可得出x1＝x2＝4，即方程（x﹣4）2＝0有两个相等的实数根．

综上即可得出结论．

A、原方程可变形为5x2﹣4x+2＝0，

∵△＝（﹣4）2﹣4×5×2＝﹣24＜0，

∴方程5x2﹣4x＝﹣2无实数根；

B、原方程可变形为6x﹣1＝0，

∴方程（x﹣1）（5x﹣1）＝5x2只有一个实数根；

C、∵△＝（﹣5）2﹣4×4×1＝9＞0，

∴方程4x2﹣5x+1＝0有两个不相等的实数根；

D、∵（x﹣4）2＝0，

∴x1＝x2＝4，

∴方程（x﹣4）2＝0有两个相等的实数根．

故选：C．