Question

观察下列式子：

，，，……

按照上面式子的规律，完成下列问题：

(1)填空：；

(2)再写出两个式子；

(3)把这个规律用字母表示出来，并说明其正确性(不必写出字母的取值范围).

Answer

(1)7，7；(2)见解析；(3)见解析.

【解析】

（1）观察给定等式，发现两分数的分子之和是8，分母是分子－4，根据规律填空即可；（2）根据规律写出两个式子即可；（3）将观察到的规律用字母表示出来，将等式的左边通分、合并同类项，得出结果后与等式的右边进行比较，从而得出结论.

(1)．

(2)答案不唯一，如：，．

(3)．

其中x≠4．

说明如下：

=2=右边．

∴成立．