Question

如图，直线AB：y＝x＋1分别与x轴、y轴交于点A、B，直线CD： y＝x＋b分别与x轴、y轴交于点C、D．直线AB与CD相交于点P，已知S_△ABD＝4，则点P的坐标是 (    )

A. (3，4) B. (8，5) C. (4，3) D. (，)

Answer

B

【解析】

首先求出A，B两点的坐标，用含b的代数式表示D，C两点的坐标，根据S△ABD=4，求出BD的值，再得出OD的值，从而确定b的值，求出直线CD的函数解析式，将直线AB与直线CD的解析式联立，即可求出P的坐标．

【解析】
由直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，
可知A，B的坐标分别是（-2，0），（0，1），
由直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D，
可知D的坐标是（0，b），
根据S△ABD=4，得BD•OA=8，
∵OA=2，∴BD=4，∴OD=BD-OB=3
∴D的坐标就是（0，-3），

∴b=-3

∴直线CD的解析式为：y=x-3，

P点的坐标满足方程组

解得：

即P的坐标是（8，5）．
故选：B．