Question

如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠ABC＝_____．

Answer

60°

【解析】

先根据平角的性质求出∠CDB的度数，再根据平行线的性质求出∠ABD的度数，然后根据角平分线的定义即可求得∠ABC．

【解析】
∵∠CDE＝150°，

∴∠CDB=180°-∠CDE=30°，

∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠ABD=60°，
故答案为：60°．