Question

已知：如图，BC∥AD，∠A＝∠B．

(1)试说明BE∥AF；

(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．

Answer

(1)证明见解析；(2)∠A＝45°.

【解析】

（1）先根据两直线平行，同位角相等得出∠B＝∠DOE，再根据等量代换证出∠DOE＝∠A即可．
（2）根据对顶角相等求得∠EOA，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠A的度数．

(1)∵BC∥AD，

∴∠B＝∠DOE，

∵∠A＝∠B，

∴∠DOE＝∠A，

∴BE∥AF．

(2)∵∠DOB＝∠EOA＝135°，

又∵BE∥AF，

∴∠EOA+∠A＝180°，

∴∠A＝45°.