阅读材料：求l+2+22+23+24+…+22019的值．【解析】设S=l...

阅读材料：

求l+2+22+23+24+…+22019的值．

【解析】
设S=l+2+22+23+24+…+22018+22019…①

则2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…②

②-①，得2S﹣S=22020-l

即S=22020-l

∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-l

仿照此法计算：

(1)计算：1+3+32+33+34+…+3100.

(2)计算：1++++…++=________(直接写答案)

(1)；(2). 【解析】 (1)设S=1+3+32+33+34+…+3100，两边乘以3得到关系式，与已知等式相减，变形即可求得所求式子的值； (2)设S=1++++…++，两边乘以，然后按照阅读材料的方法进行求解即可. (1)设S=1+3+32+33+34+…+3100，① 两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+3101，② ②-①，得3S﹣S=3101-1， ∴S=， ∴1+3+32+33+34+…+3100=； (2)设S=1++++…++，① 两边同时乘以，得S=+++…++，② ①-②，得S-S=1-， ∴S=1-， ∴S=2-， ∴1++++…++=2-.

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考点分析：

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