如图,属于同位角是( )
A.∠1和∠2 B.∠1和∠3
C.∠1和∠4 D.∠2和∠3
以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2、2、4 B.8、6、3 C.2、6、3 D.11、4、6
下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是( )
A. B. C. D.
下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连结AC、BD,我们把形如图1的图形称之为“8字形”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥聪明才智,解决以下问题:
(1)在图1中,请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系,并说明理由;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数有_____个;
(3)在图2中,若∠B=76°,∠C=80°,∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N,利用(1)中的结论,试求∠P的度数;
(4)在图3中,如果∠B和∠C为任意角,并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线,即
∠PAO=∠CAO, ∠BDP=∠BDO,那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是_______(直接写出结论即可).
阅读材料:
求l+2+22+23+24+…+22019的值.
【解析】
设S=l+2+22+23+24+…+22018+22019…①
则2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…②
②-①,得2S﹣S=22020-l
即S=22020-l
∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-l
仿照此法计算:
(1)计算:1+3+32+33+34+…+3100.
(2)计算:1++++…++=________(直接写答案)