Question

一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（    ）

A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行    B. 纸带①、②的边线都平行

C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行    D. 纸带①、②的边线都不平行

Answer

C

【解析】

直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．

如图①所示：

∵∠1=∠2=50°，

∴∠3=∠2=50°，

∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，

∴∠2≠∠4，

∴纸带①的边线不平行；

如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，

∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，

∴∠CGH+∠EHG=180°，

∴纸带②的边线平行．

故选：C．