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已知∠ABC=70,点D为BC边上一点,过点D作DP//AB,若∠PBD=∠AB...

已知∠ABC=70,点DBC边上一点,过点DDP//AB,若∠PBD=ABC,则∠DPB=_____.

 

35或75 【解析】根据题意,分为点P在∠ABC的内部和外部两种情况,由平行线的性质求解. 如图,当P点在∠ABC的内部时, ∵PD∥AB ∴∠P=∠ABP ∵∠PBD=∠ABC,∠ABC=70 ∴∠PBD=35° ∴∠ABP=∠ABC-∠PBD=35°. 当点P在∠ABC的外部时, ∵∠PBD=∠ABC,∠ABC=70 ∴∠PBD=35° ∴∠ABP=∠ABC+∠DPB=105° ∵PD∥AB ∴∠DPB+∠ABP=180° ∴∠DPB=75°. 故答案为:35或75.
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考点分析:
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如图,点E在射线AD的延长线上,要使AB//CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是________.(填一个你认为正确的条件即可)

 

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如图,在直线a的同侧有PQR三点,若PQ//aQR//a,则PQR三点______(不在”)同一条直线上.

 

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如图所示的是把剪刀,其中∠1=50°,则∠2 的度数是_______

 

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一次数学活动中,检验两条纸带①、②的边线是否平行,小明和小丽采用两种不同的方法:小明对纸带①沿AB折叠,量得∠1=∠2=50°;小丽对纸带②沿GH折叠,发现GD与GC重合,HF与HE重合. 则下列判断正确的是(    )

A. 纸带①的边线平行,纸带②的边线不平行    B. 纸带①、②的边线都平行

C. 纸带①的边线不平行,纸带②的边线平行    D. 纸带①、②的边线都不平行

 

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下列四个命题中,是真命题的是(  

A. 相等的角是对顶角

B. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等

C. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等

D. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行

 

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