Question

如图，∠B=∠F，∠BAC+∠ADE=180°.试说明AF//BC

【解析】
因为∠BAC+∠ADE= 180° ，(已知)

所以AB//DE （                               ）

所以∠B=∠       ，（                               ）

因为∠B=∠F，(已知)

所以∠F=∠       ，（                               ）

所以AF//BC（                               ）

Answer

见解析；

【解析】

由∠BAC+∠ADE=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB//DE，再由两直线平行，同位角相等，可得∠B=∠DEC，结合已知根据等量代换可得∠F=∠DEC，由此即可得证.

因为∠BAC+∠ADE= 180° ，(已知)

所以AB//DE （同旁内角互补，两直线平行）

所以∠B=∠DEC，（两直线平行，同位角相等）

因为∠B=∠F，(已知)

所以∠F=∠DEC，（等量代换）

所以AF//BC（内错角相等，两直线平行），

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；DEC；两直线平行，同位角相等；DEC；等量代换；内错角相等，两直线平行.