Question

如图，BD//CE，AC⊥BD于点G.

（1）求∠ACE的度数

（2）若∠B= ∠DCE，则AB与CD是否平行?请说明理由。

Answer

（1）∠ACE =90°；（2）AB//CD.

【解析】

（1）根据垂直的定义可得∠AGD=90°，再根据平行线的性质即可求得∠ACE的度数；

（2）由BD//CE可得∠D=∠DEC，继而由等量代换可得∠B=∠D，由此即可判断出AB//CD.

（1）因为AC⊥BD，

所以∠AGD=90°，

又因为BD//CE，

所以∠ACE=∠AGD=90°；

（2）AB//CD，理由如下：

因为BD//CE，

所以∠D=∠DEC，

因为∠B=∠DCE，

所以∠B=∠D，

所以AB//CD.