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如图,甲、乙两座建筑物的水平距离为,从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为,测得底部...

如图,甲、乙两座建筑物的水平距离,从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为,测得底部处的俯角为,求甲、乙建筑物的高度(结果取整数).参考数据:.

 

甲建筑物的高度约为,乙建筑物的高度约为. 【解析】首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及两个直角三角形,应利用其公共边构造关系式,进而可求出答案. 如图,过点作,垂足为. 则. 由题意可知,,,,,. 可得四边形为矩形. ∴,. 在中,, ∴. 在中,, ∴. ∴ . ∴. 答:甲建筑物的高度约为,乙建筑物的高度约为.
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