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如图,在平面直角坐标系中A点的坐标为(8,m),AB⊥x轴于点B,sin∠OAB...

如图,在平面直角坐标系中A点的坐标为(8m)ABx轴于点BsinOAB,反比例函数y的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D

(1)求反比例函数解析式;

(2)求四边形OCDB的面积.

 

(1) y = ;(2)15. 【解析】 (1)先根据锐角三角函数的定义,求出OA的值,然后根据勾股定理求出AB的值,然后由C点是OA的中点,求出C点的坐标,然后将C的坐标代入反比例函数中,即可确定反比例函数解析式; (2)连接BC,分别求出△OMB的面积,△OBC的面积,△BCD的面积,进而确定四边形OCDB的面积. 【解析】 (1) ∵A点的坐标为(8,m),AB⊥x轴, ∴OB=8 ∵Rt△OBA中,sin∠OAB = ∴OA = 8×= 10,AB == 6 ∵C是OA的中点,且在第一象限 ∴C(4,3) ∴反比例函数的解析式为y = (2)连接BC. ∵D在双曲线y=上,且D点横坐标为8 ∴D (8,),即BD= 又∵C(4,3) ∴四边形OCDB的面积 = ×8×3 + ××4 = 15
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请根据以上信息,解决下列问题

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