Question

工厂需要某一规格的纸箱x个供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：由工厂租赁机器加工制作工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费元．

请分别写出方案一的费用元和方案二的费用元关于个的函数关系式；

假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

Answer

（1）y1=4x； y2=2.4x+16000；（2）当纸箱数量0＜x＜10000个时，选择方案一；当纸箱数量x＞10000个时，选择方案二；当纸箱数量x=10000个时，两种方案都一样．

【解析】

试题（1）根据题意分别表示纸箱个数与费用的关系式；（2）根据纸箱数量比较两种方案的费用，即需分类讨论．

试题解析：（1）y1=4x； y2=2.4x+16000；

（2）当y1=y2时，即 4x=2.4x+16000，解得 x=10000；

当y1＜y2时，即 4x＜2.4x+16000，解得 x＜10000；

当y1＞y2时，即 4x＞2.4x+16000，解得 x＞10000．

∴当纸箱数量0＜x＜10000个时，选择方案一；

当纸箱数量x＞10000个时，选择方案二；

当纸箱数量x=10000个时，两种方案都一样．