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如图,已知四边形ABCD为平行四边形,其对角线相交于点O,,,求的正弦值.

如图,已知四边形ABCD为平行四边形,其对角线相交于点O,求的正弦值.

 

【解析】 根据平行四边形的性质得到,,,根据垂直的定义得到,设,,根据勾股定理得到,根据锐角三角函数的定义即可得到结论. 【解析】 四边形ABCD为平行四边形, ,,, , , , , 设,, , , .
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考点分析:
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如图,师达中学教学楼的对面是一栋宿舍楼,小孙同学在教学楼的窗口C测得宿舍楼顶部D的仰角为,宿舍楼底部的俯角为,量得教学楼与宿舍楼之间的距离,求宿舍楼的高结果精确到

参考数据:

 

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在数学课上,爱动脑筋的小孙同学提出了一个问题:已知线段AB和直线L,他想作一个顶点P在直线上L的特殊的,使得

经过课堂讨论,有的学习小组提出了如下尺规作图方案:

分别以点A,点B为圆心,以线段AB的长度为半径画弧,两条弧在线段AB上方相交于点O

O为圆心,OA为半径作弧,与直线L相交于两点;

连接

所以就是所求的角

请你根据上述尺规作图方案,完成下列问题:

使用直尺和圆规补全图形;保留作图痕迹

完成下面的证明:

证明:在中,连接OAOB

为等边三角形______填推理的依据

______填推理的依据

 

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如图,在RtABC中,∠C=90°,DAC边上一点,DEAB于点E.若DE=2,BC=3,AC=6,求AE的长.

 

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计算

 

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阅读下面材料:

小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题:在中,,则______

小天根据学习几何的经验,先画出了几何图形如图,他发现不是特殊角,但它是特殊角的一半,若构造有特殊角的直角三角形,则可能解决这个问题于是小天尝试着在CB边上截取,连接如图,通过构造有特殊角的直角三角形,经过推理和计算使问题得到解决.

请回答:______

参考小天思考问题的方法,解决问题:

如图3,在等腰 中,,请借助,构造出的角,并求出该角的正切值.

 

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