如图,已知四边形ABCD为平行四边形,其对角线相交于点O,,,求的正弦值.
如图,师达中学教学楼的对面是一栋宿舍楼,小孙同学在教学楼的窗口C测得宿舍楼顶部D的仰角为,宿舍楼底部的俯角为,量得教学楼与宿舍楼之间的距离,求宿舍楼的高结果精确到
参考数据:,,,,,
在数学课上,爱动脑筋的小孙同学提出了一个问题:已知线段AB和直线L,他想作一个顶点P在直线上L的特殊的,使得
经过课堂讨论,有的学习小组提出了如下尺规作图方案:
分别以点A,点B为圆心,以线段AB的长度为半径画弧,两条弧在线段AB上方相交于点O;
以O为圆心,OA为半径作弧,与直线L相交于,两点;
连接,,,,
所以,就是所求的角
请你根据上述尺规作图方案,完成下列问题:
使用直尺和圆规补全图形;保留作图痕迹
完成下面的证明:
证明:在中,连接OA,OB,
为等边三角形______填推理的依据
,
______填推理的依据
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,DE⊥AB于点E.若DE=2,BC=3,AC=6,求AE的长.
计算
阅读下面材料:
小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题:在中,,,则______
小天根据学习几何的经验,先画出了几何图形如图,他发现不是特殊角,但它是特殊角的一半,若构造有特殊角的直角三角形,则可能解决这个问题于是小天尝试着在CB边上截取,连接如图,通过构造有特殊角的直角三角形,经过推理和计算使问题得到解决.
请回答:______.
参考小天思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等腰 中,,,请借助,构造出的角,并求出该角的正切值.