下列平面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
若关于的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则a的值为 ( )
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
如图,AB是的直径,D是的中点,于E,交CB于点过点D作BC的平行线DM,连接AC并延长与DM相交于点G.
求证:GD是的切线;
求证:;
若,,求的值.
在等边△ABC中,
(1)如图1,P,Q是BC边上的两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;
(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.
①依题意将图2补全;
②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:要证明PA=PM,只需证△APM是等边三角形;
想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证明PA=PM,只需证△ANP≌△PCM;
想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM=CK…
请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可).
如图,抛物线经过,两点.
求抛物线的函数表达式;
求抛物线的顶点坐标,直接写出当时,x的取值范围;
设点M是抛物线的顶点,试判断抛物线上是否存在点H满足?若存在,请求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
某校为了解本校九年级学生足球训练情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.
请根据图中的信息解答下列问题
(1)补全条形统计图
(2)该年级共有700人,估计该年级足球测试成绩为D等的人数为__________人;
(3)在此次测试中,有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出,现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法,求恰好选到甲、乙两个班的概率.