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如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等...

如图,⊙O中,弦ABCD相交于点P,若∠A30°,∠APD70°,则∠B等于(  )

A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°

 

C 【解析】 欲求∠B的度数,需求出同弧所对的圆周角∠C的度数;△APC中,已知了∠A及外角∠APD的度数,即可由三角形的外角性质求出∠C的度数,由此得解. 解答:【解析】 ∵∠APD是△APC的外角, ∴∠APD=∠C+∠A; ∵∠A=30°,∠APD=70°, ∴∠C=∠APD-∠A=40°; ∴∠B=∠C=40°; 故选C.  
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考点分析:
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不透明袋子中有2个红球、3个绿球,这些球除颜色外其它无差别.从袋子中随机取出1个球,则(   )

A. 能够事先确定取出球的颜色

B. 取到红球的可能性更大

C. 取到红球和取到绿球的可能性一样大

D. 取到绿球的可能性更大

 

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下列平面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

A.  B.

C.  D.

 

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若关于的方程x2+3xa=0有一个根为-1,则a的值为   (     )

A. 1    B. -1    C. 2    D. -2

 

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如图,AB的直径,D的中点,E,交CB于点过点DBC的平行线DM,连接AC并延长与DM相交于点G

求证:GD的切线;

求证:

,求的值.

 

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在等边ABC中,

(1)如图1,P,QBC边上的两点,AP=AQ,BAP=20°,求∠AQB的度数;

(2)点P,QBC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.

①依题意将图2补全;

②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:

想法1:要证明PA=PM,只需证APM是等边三角形;

想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证明PA=PM,只需证ANP≌△PCM;

想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM=CK…

请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可).

 

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