某商家按市场价格10元/千克在该市收购了1800千克产品，经市场调查：产品的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用合计240元，同时平均每天有6千克的产品损耗不能出售（产品在库中最多保存90天）
（1）设存放x天后销售，则这批产品出售的数量为 千克，这批产品出售价为 元；
（2）商家想获得利润22500元，需将这批产品存放多少天后出售？
（3）商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是
的中点，AE与BC交于点F，∠C＝2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知CD＝4，CA＝6，
①求CB的长；
②求DF的长．
如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH．
(1)填空：∠AHC ∠ACG；(填“＞”或“＜”或“＝”)
(2)线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
(3)设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．
（1）小礼诵读《论语》的概率是 ；（直接写出答案）
（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．
如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，半径OF∥AC交AB于点E．
（1）求证：
；
（2）若AB＝6
，EF＝3．求半径OB的长．
解方程：x2+2x﹣3＝0（公式法）
