对于反比例函数y=,下列说法正确的是( )
A. 图象经过点(2,﹣1)
B. 图象位于第二、四象限
C. 图象是中心对称图形
D. 当x<0时,y随x的增大而增大
若a<b,则下列结论不一定成立的是()
A. a-1<b-1 B. 2a<2b
C. ->- D. a2<b2
下列事件中,是随机事件的是( )
A. 任意画一个三角形,其内角和是360°
B. 任意抛一枚图钉,钉尖着地
C. 通常加热到100℃时,水沸腾
D. 太阳从东方升起
如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是( )
A. B. C. D.
下列计算正确的是( )
A. y2+y2=2y4 B. y7+y4=y11
C. y2•y2+y4=2y4 D. y2•(y4)2=y18
抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.