Question

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

给出了结论：

（1）二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

（2）当﹣＜x＜2时，y＜0；

（3）a﹣b+c=0；

（4）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧

则其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer

C

【解析】

观察表格，结合二次函数的性质一一判断即可.

（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-4，故结论错误；

（2）观察表格可知：-1＜x＜3时，y＜0，故结论正确；

（3）∵x=-1时，a-b+c=0，故结论正确；

（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，交点分别为（-1，0），（3，0），故结论正确，

故选C．