不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
方程组的解为( )
A. B. C. D.
下列计算结果等于x3的是( )
A. x6÷x2 B. x4﹣x C. x+x2 D. x2•x
如图1,平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+4x与x轴交于O、A两点.直线y=kx+m经过抛物线的顶点B及另一点D(D与A不重合),交y轴于点C.
(1)当OA=4,OC=3时.
①分别求该抛物线与直线BC相应的函数表达式;
②连结AC,分别求出tan∠CAO、tan∠BAC的值,并说明∠CAO与∠BAC的大小关系;
(2)如图2,过点D作DE⊥x轴于点E,连接CE.当a为任意负数时,试探究AB与CE的位置关系?
如图,在Rt△ABO中,∠BAO=90°,AO=AB,BO=8,点A的坐标(﹣8,0),点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动,运动时间为t秒,连接BC,过点A作AD⊥BC,垂足为点E,分别交BO于点F,交y轴于点 D.
(1)用t表示点D的坐标 ;
(2)如图1,连接CF,当t=2时,求证:∠FCO=∠BCA;
(3)如图2,当BC平分∠ABO时,求t的值.
某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:
①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系,部分数据如下表:
时间(第x天) | 1 | 2 | 3 | 10 | … |
日销售量(n件) | 198 | 196 | 194 | ? | … |
②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:
时间(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
销售价格(元/件) | x+60 | 100 |
(1)求出第10天日销售量;
(2)设销售该产品每天利润为y元,请写出y关于x的函数表达式,并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?(提示:每天销售利润=日销售量×(每件销售价格-每件成本))
(3)在该产品销售的过程中,共有多少天销售利润不低于5400元,请直接写出结果.