Question

如图7所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点 作轴的平行线，分别与轴交于点 ，连接 ，那么图中阴影部分的面积之和为___________.

Answer

【解析】

先根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得到3个阴影部分的三角形的面积从而求得面积和．

解答：【解析】
根据题意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k=4

∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴

设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1，s2，s3

则s1=k=4，

∵OA1=A1A2=A2A3，

∴s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9

∴图中阴影部分的面积分别是s1=4，s2=1，s3=

∴图中阴影部分的面积之和=4+1+=．

故答案为：．