若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立,则 a+b的值为( )
A. 16 B. ﹣16 C. 4 D. ﹣4
据浙江省统计局发布的数据显示,2017年末,全省常住人口为5657万人数据“5657万”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
的相反数是 ( )
A. B. C. 3 D. -3
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+b与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,抛物线y=ax2﹣4ax+4经过点A和点B,并与x轴相交于另一点C,对称轴与x轴相交于点 D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求证:△BOD∽△AOB;
(3)如果点P在线段AB上,且∠BCP=∠DBO,求点P的坐标.
一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到9分为优秀,这次测验中甲、乙两组学生人数相同,成绩如下两个统计图:
(1)在乙组学生成绩统计图中,8分所在的扇形的圆心角为 度;
(2)请补充完整下面的成绩统计分析表:
| 平均分 | 方差 | 众数 | 中位数 | 优秀率 |
甲组 | 7 | 1.8 | 7 | 7 | 20% |
乙组 |
|
|
|
| 10% |
(3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组学生观点的理由.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣4k+4与抛物线y=x2﹣x交于A、B两点.
(1)直线总经过定点,请直接写出该定点的坐标;
(2)点P在抛物线上,当k=﹣时,解决下列问题:
①在直线AB下方的抛物线上求点P,使得△PAB的面积等于20;
②连接OA,OB,OP,作PC⊥x轴于点C,若△POC和△ABO相似,请直接写出点P的坐标.