Question

在正方形中，，点在对角线上运动，连接，过点作，交直线于点（点不与点重合），连接，设，，则和之间的关系是__________（用含的代数式表示）．

Answer

或

【解析】

当F在边AB上时，如图1作辅助线，先证明≌，得，，根据正切的定义表示即可；

当F在BA的延长线上时，如图2，同理可得：≌，表示AF的长，同理可得结论．

【解析】
分两种情况：
当F在边AB上时，如图1，

过E作，交AB于G，交DC于H，
四边形ABCD是正方形，
，，，
，，
，
，
≌，
，
，
，
中，，
即；
当F在BA的延长线上时，如图2，

同理可得：≌，
，
，
，
中，．