Question

如图所示，在某海域，一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据：，，结果精确到0.1小时）

Answer

1.0小时.

【解析】延长AB交南北轴于点D，则AB⊥CD于点D，通过解直角三角形BDC和ADC，求出BD、CD和AD的长，继而求出AB的长，从而可以解决问题.

如图，因为A在B的正西方，延长AB交南北轴于点D，则AB⊥CD于点D．

∵∠BCD=45°，BD⊥CD，

∴BD=CD．

在Rt△BDC中，∵cos∠BCD=，BC=60海里，

即cos45°=，解得CD=海里，

∴BD=CD=海里．

在Rt△ADC中，∵tan∠ACD=

即 tan60°==，解得AD=海里，

∵AB=AD－BD，

∴AB=－=30（）海里．

∵海监船A的航行速度为30海里/小时，

则渔船在B处需要等待的时间为 ==≈2.45－1.41=1.04≈1.0小时，

∴渔船在B处需要等待约1.0小时．