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关于x的方程(m﹣2)x2﹣4x+1=0有实数根,则m的取值范围是( ) A. ...

关于x的方程(m2x24x+10有实数根,则m的取值范围是(  )

A. m≤6 B. m6 C. m≤6m≠2 D. m6m≠2

 

A 【解析】 当m﹣2=0,关于x的方程(m﹣2)x2﹣4x+1=0有一个实数根,当m﹣2≠0时,列不等式即可得到结论. 分两种情况讨论: ①当m﹣2=0,即m=2时,关于x的方程(m﹣2)x2﹣4x+1=0有一个实数根; ②当m﹣2≠0时. ∵关于x的方程(m﹣2)x2﹣4x+1=0有实数根,∴△=(﹣4)2﹣4(m﹣2)•1≥0,解得:m≤6,∴m的取值范围是m≤6且m≠2. 综上所述:m≤6. 故选A.
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