Question

如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB＝PB＝1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为（　　）

A.  B.  C.  D. 2

Answer

A

【解析】

作DE⊥CB于E，根据题意先求得∠AOP=60°，∠DOC=60°．利用三角函数可求DE，EO．根据勾股定理即可求PD的值．

如图，作DE⊥CB于E．

∵OB=PB=1，∴OA=1．

又∵PA切⊙O于点A，则OA⊥AP，∴∠AOP=60°．

又∵OA绕点O逆时针方向旋转60°，∴∠DOC=60°，∴DE=1×sin60°，EO，∴PD．

故选A．