Question

某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：

分数段（x分）	x≤16	17≤x≤18	19≤x≤20	21≤x≤22	23≤x≤24
人    数	10	15	35	112	128

（1）填空：

①本次抽样调查共抽取了　   　名学生；

②学生成绩的中位数落在　   　分数段；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为　   　°；

（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

Answer

（1）①300 ②21≤x≤22③12（2）2240（人）

【解析】

（1）①将每一个分数段的学生数相加即可得到抽取的总人数；

②根据学生数确定中位数落在哪两名学生的身上，然后找到这两名学生落在哪一小组即可；

③用x≤16小组的学生数除以总人数乘以360°即可得到该组所占圆心角的度数．

（2）用优秀学生数除以抽查学生数乘以总人数即可．

（1）①∵10+15+35+112+128=300人，∴本次一共抽查了300名学生；

②∵一共 抽查了300名学生，∴中位数应该是第150名和第151名学生的平均数．

∵第150名和第151名学生在21≤x≤22小组，∴中位数落在21≤x≤22小组；

③∵=12°，∴其所占圆心角为12°；

（2）∵成绩在21分以上的有112+128=240人，∴2800×=2240人，∴估计该区九年级考生成绩为优秀的有2240人．