Question

已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（   ）

A. （ ） B. （）

C. （，-） D. （3，-3）

Answer

A

【解析】

如图：作DE⊥x轴于点E，灵活运用三角函数解直角三角形来求点D的坐标．

∵点A的坐标为（0，3），∴OA=3．

又∵∠OAB=60°，∴OB=OA•tan∠OAB=3，∠ABO=30°，∴BD=BC=OA=3．

∵根据折叠的性质知∠ABD=∠ABC=60°，∴∠DBE=30°，∴DEBD，BE，∴OE=3，∴D（）．

故选A．