Question

如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为_____．

Answer

3

【解析】

先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，设AE=EF=x．在Rt△BEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解决问题．

∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°．

∵AB=8，AD=6，∴BD10．

∵△DEF是由△DEA翻折得到，∴DF=AD=6，BF=4．设AE=EF=x．在Rt△BEF中，∵EB2=EF2+BF2，∴（8﹣x）2=x2+42，解得：x=3，∴AE=3．

故答案为：3．