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知识改变世界,科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图,某校组...

知识改变世界,科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图,某校组织学生乘车到黑龙滩(用C表示)开展社会实践活动,车到达A地后,发现C地恰好在A地的正北方向,且距离A13千米,导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地,再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地,求B、C两地的距离.(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)

 

(20-5)千米. 【解析】作BD⊥AC,设AD=x,在Rt△ABD中求得BD=x,在Rt△BCD中求得CD=x,由AC=AD+CD建立关于x的方程,解之求得x的值,最后由BC=可得答案. 过点B作BD⊥ AC, 依题可得:∠BAD=60°,∠CBE=37°,AC=13(千米), ∵BD⊥AC, ∴∠ABD=30°,∠CBD=53°, 在Rt△ABD中,设AD=x, ∴tan∠ABD= 即tan30°=, ∴BD=x, 在Rt△DCB中, ∴tan∠CBD= 即tan53°=, ∴CD= ∵CD+AD=AC, ∴x+=13,解得,x= ∴BD=12-, 在Rt△BDC中, ∴cos∠CBD=tan60°=, 即:BC=(千米), 故B、C两地的距离为(20-5)千米.
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考点分析:
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如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连结AC,将△ACE沿AC翻转得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G

1)求证:FG⊙O的切线;

2)若BOG的中点,CE,求⊙O的半径长;

3求证:∠CAG=∠BCG

⊙O的面积为GC2,求GB的长.

 

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“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分﹣10分,B级:7分﹣7.9分,C级:6分﹣6.9分,D级:1分﹣5.9分)

根据所给信息,解答以下问题:

(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是     度;

(2)补全条形统计图;

(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在     等级;

(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?

 

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先化简,再求值:(x+2y)2(2y+x)(2yx)2x2,其中x+2y2

 

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如图,在ABCD中,以点A为圆心,AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C,交AD于点E,交BA的延长线于点F,若弧EF的长为π,则图中阴影部分的面积为______

 

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