Question

下列结论中，错误的有(　　)

①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；

②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC²+AC²＝AB²，则∠A＝90°；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

Answer

C

【解析】

根据勾股定理可得①中第三条边长为5或，根据勾股定理逆定理可得②中应该是∠C=90°，根据三角形内角和定理计算出∠C=90°，可得③正确，再根据勾股定理逆定理可得④正确．

①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三条边长为5，说法错误，第三条边长为5或．

②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若+=，则∠A=90°，说法错误，应该是∠C=90°．

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，此时∠C=90°，则这个三角形是一个直角三角形，说法正确．

④若三角形的三边比为3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确．

故选C．