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如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正...

如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为(  )

A. 169 B. 25 C. 19 D. 13

 

B 【解析】 析:先求出四个直角三角形的面积,再根据再根据直角三角形的边长求解即可. 解答:【解析】 ∵大正方形的面积13,小正方形的面积是1, ∴四个直角三角形的面积和是13-1=12,即4×ab=12, 即2ab=12,a2+b2=13, ∴(a+b)2=13+12=25. 故选B.  
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考点分析:
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下列结论中,错误的有(  )

RtABC中,已知两边长分别为34,则第三边的长为5

ABC的三边长分别为ABBCAC,若BC2+AC2AB2,则∠A90°;

在△ABC中,若∠A:∠B:∠C156,则△ABC是直角三角形;

若三角形的三边长之比为345,则该三角形是直角三角形;

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

 

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如图,矩形ABCD中,BEDF之间的距离为3,则AE的长是  

A.     B.     C.     D.

 

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平行四边形的边长为5,则它的对角线长可能是(  )

A. 46 B. 212 C. 48 D. 43

 

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下列选项中,矩形具有的性质是(  )

A. 四边相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 每条对角线平分一组对角

 

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如图,在△ABC中,ABAC8DBC上一动点(DBC不重合),且DEABDFAC,则四边形DEAF的周长是(  )

A. 24 B. 18 C. 16 D. 12

 

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