如图，∠MON＝90°，长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边...

如图，∠MON＝90°，长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动，若CD＝5，BC＝24，运动过程中，点D到点O的最大距离为(　　)

A. 24 B. 25 C. 3+12 D. 26

B 【解析】取BC的中点E，连接OE、DE、OD，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，再根据勾股定理列式求出DE的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE的长，两者相加即可得解如图，取BC的中点E，连接OE、DE、OD， ∵OD≤OE+DE， ∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，∵CD＝5，BC＝24， ∴OE＝EC＝BC＝12， DE＝， ∴OD的最大值为：12+13＝25．故选：B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过(　　)小时，甲、乙两人相距6千米？