Question

如图，的两条中线，交于点，交于点，若，则__________．

Answer

【解析】

结合已知易得，点G是△ABC的重心，进而有AG：DG=2：1，根据中点以及平行线的性质很容易得到△EFG∽△BDG，从而得到DG与GF之间的关系，然后进行适当的等量代换即可.

∵点G是中线AD，BE的交点，

∴点G是△ABC的重心，

∴AG:DG=2:1.

∵EF∥BC，E是AC的中点，D是BC的中点，

∴△EFG∽△BDG，EF=DC，AF=DF，

∴EF:BD=FG:DG=1:2，

∴DG=2GF，即DG=2

∴DF=1+2=3，AF=DF=3

∴AD= 2AF=6.

故答案为：6.