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如图，是⊙的直径，，为弧中点，点是⊙上一个动点，取弦的中点，则的最大值为____...

如图，是⊙的直径，，为弧中点，点是⊙上一个动点，取弦的中点，则的最大值为_____．

 

【解析】 因为∠ADO始终等于90°，所以D在以AO为直径的圆上，取AO中点E，连接CE并延长，交圆E于H，则CH即CD最大值. 因为∠ADO始终等于90°，所以D在以AO为直径的圆上，取AO中点E，连接CE并延长，交圆E于H，则CH即CD最大值. ∵,E为AO中点，∴AE=EO=，OC=2 ∴在Rt△COE中，CE= 则CH=+. 故答案为：+.
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