如图是5◊5的正方形网格,的三个顶点均在格点上.![]()

(1)将绕点![]()
逆时针方向旋转![]()
得到![]()
,在图①中作出
;
(2)在图②中作一个与相似且面积最大的格点![]()
;
(3)在图③中找出三个与点、![]()
、![]()
在同一圆上的格点,并用![]()
,
,
标注.
如图,已知⊙的半径![]()
垂直于弦![]()
,点![]()
在![]()
的延长线上,![]()
平分![]()
![]()

(1)求证:是⊙![]()
的切线;(2)若![]()
,![]()
,求.![]()
2018年6月,某市全面推进生活垃圾分类工作.如图是某小区放置的垃圾桶,从左到右依次是红色:有害垃圾;蓝色:可回收垃圾;绿色:厨余垃圾;黑色:其他垃圾.

(1)居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶,问他能正确投放垃圾的概率是 .
(2)居民B手拎两袋垃圾,一袋是可回收垃圾,另一袋是有害垃圾。她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶,然后把另一袋垃圾又随手放入其他垃圾桶。问:两袋垃圾都投放错误的概率?请画出树状图或列表说明理由.
如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆的高度,站在教学楼上的![]()
处测得旗杆底端![]()
的俯角为![]()
,测得旗杆顶端![]()
的仰角为![]()
,如旗杆与教学楼的水平距离![]()
为![]()
,求旗杆的高度.![]()
(参考数据:,![]()
,![]()
)![]()

计算:![]()
如图,是⊙![]()
的直径,![]()
,为弧![]()
中点,点![]()
是⊙![]()
上一个动点,取弦![]()
的中点![]()
,则![]()
的最大值为_____.![]()

