Question

CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°，∠CEF＝50°，求∠B的度数．

Answer

∠B＝40°．

【解析】

依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠ACB的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到∠B的度数．

∵EF∥BC，

∴∠CEF＝∠ECD＝50°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE＝∠ECD，

∴∠ACE＝∠ACE+∠ECD＝100°，

∴∠ACB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣100°＝80°，

∴∠B＝180°﹣（∠A+∠ACB）＝180°﹣60°﹣80°＝40°．