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如图,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点,过点O作EF∥...

如图,在ABC中,点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点,过点OEFBC分别交ABAC于点EF,已知ABC的周长为8BCxAEF的周长为y,则表示yx的函数图象大致是(  )

A.  B.

C.  D.

 

A 【解析】 根据角平分线和平行证明△EBO和△OFC是等腰三角形,再由周长关系得y=8-x,即可解题. 解:∵点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点, EF∥BC, ∴∠OBC=∠EOB, ∠OBC=∠EBO, ∴△EBO是等腰三角形, 同理,△OFC是等腰三角形,即BE=EO,CF=OF, ∴△AEF的周长y=AE+EF+AF=AB+AC, ∵△ABC的周长为8,BC=x, ∴y=8-x,即x是关于y的一次函数,图像是递减的直线, 故选A
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A.  B.

C.  D.

 

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A.  B.  C.  D.

 

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A. 20 B. - 20

C. =20- D.

 

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A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

 

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