下列运算正确的是( )
A. 2a﹣a=2 B. 2a+b=2ab C. ﹣a2b+2a2b=a2b D. 3a2+2a2=5a4
一元二次方程的根的情况是( )
A. 方程没有实数根 B. 方程有两个相等的实数根
C. 方程有两个不相等的实数根 D. 无法判断方程实数根情况
据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为( )
A. 1.05×105 B. 0.105×10–4 C. 1.05×10–5 D. 105×10–7
计算2﹣(﹣3)×4的结果是( )
A. 20 B. ﹣10 C. 14 D. ﹣20
如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣2,0),B(﹣8,0),C(﹣4,4).
(1)求这个抛物线的表达式;
(2)如图2,一把宽为2的直尺的右边缘靠在直线x=﹣4上,当直尺向左平移过程中刻度线0始终在x轴上,直尺的右边边缘与抛物线和直线BC分别交于G、D点,直尺的左边边缘与抛物线和直线BC分别交于F、E点,当图中四边形DEFG是平行四边形时,此时直尺左边边缘与直线BC的交点E的刻度是多少?
(3)如图3,在直线x=﹣4上找一点K,使得∠ACP+∠AKC=∠ABC(直线x=﹣4与x轴交于P点),请直接写出K点的坐标.
△ABC和△ADE是有公共顶点的三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.
(1) ①如图1,∠ADE=∠ABC=45°,求证:∠ABD=∠ACE.
②如图2,∠ADE=∠ABC=30°,①中的结论是否成立?请说明理由.
(2)在(1) ①的条件下,AB=6,AD=4,若把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°时,画图并求PB的长度.