Question

过双曲线的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8，则的值是__________．

Answer

12或4

【解析】画出示意图，分两种情况进行讨论即可.

【解答】如图：

设点A的坐标为：

则点P的坐标为：

点C的纵坐标为：，代入反比例函数，点C的横坐标为：

解得：

如图：

设点A的坐标为：

则点P的坐标为：

点C的纵坐标为：，代入反比例函数，点C的横坐标为：

解得：

故答案为：12或4.