Question

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90º，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为_______．

Answer

【解析】

先根据勾股定理求出AC的长，再根据DE垂直平分AC得出OA的长，根据相似三角形的判定定理得出△AOD∽△CBA，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

【解析】
∵Rt△ABC中，∠ABC=90º，AB=3，BC=4，

∴AC===5，

∵DE垂直平分AC，垂足为O，

∴OA=AC=，∠AOD=∠B=90º，

∵AD∥BC，

∴∠DAO=∠C，

∴△AOD∽△CBA，

∴=，

即=，

解得AD=，

故答案为：.