计算与化简

(1);(2)4ab+b². 【解析】（1）先根据绝对值的意义、二次根式的性质、零指数幂的意义和特殊角的三角函数值化简，再求出答案即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可．（1）原式=11+4；（2）原式=a2+2ab+b2﹣a2+2ab=4ab+b2．

考点分析：

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已知：PA=，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．

(1)如图，当∠APB＝45°时，求AB及PD的长；

(2)当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小．

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某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．

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已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．

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（1）解方程：；

（2）解不等式组：．

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在平面直角坐标系中，已知、，B为y轴上的动点，以AB为边构造，使点C在x轴上，为BC的中点，则PM的最小值为______．

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