Question

如图，在数轴上，点分别表示-15,9，点分别从点同时开始沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位，点的速度是每秒1个单位，运动时间为秒.在运动过程中，当点，点和原点这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，的值是__________．

Answer

或或33

【解析】

根据点P，Q运动的出发点、速度可找出当运动时间为t秒时点P，Q表示的数．分点O为线段PQ的中点、点P为线段OQ的中点和点Q为线段OP的中点三种情况，得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣15，点Q表示的数为t+9．

当点O为线段PQ的中点时，3t﹣15+t+9=0，解得：t；

当点P为线段OQ的中点时，0+t+9=2（3t﹣15），解得：t；

当点Q为线段QP的中点时，0+3t﹣15=2（t+9），解得：t=33．

综上所述：当运动时间为秒、秒或33秒时，点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点．

故答案为：或或33．