Question

某公园的人工湖边上有一座山，山顶上有一直竖的建筑物，高为10米.某校数学兴趣小组的同学为了测量山的高度，在公园找了一水平地面，在处测得建筑物点（即山顶）的仰角为，沿水平方向前进20米到达点，测得建筑物顶部点的仰角为，求山的高度.（结果精确到1米，参考数据：，，）

Answer

假山的高度DE约为70米．

【解析】

过点D作水平线的垂线，利用直角三角形中的三角函数解答即可．

【解析】
过点D作水平线的垂线，即（DE⊥AB），垂足为E，则C、D、E在一条直线上，

设DE的长为x米，

在Rt△BCE中，∠CBE＝45°，

∴CE＝BE＝CD+DE＝（10+x）米，

在Rt△ADE中，∠A＝35°，

AE＝AB+BE＝20+10+x＝30+x，

tanA＝，

∴tan35°＝≈，

解得：x≈70，

答：假山的高度DE约为70米．