Question

某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润(万元)与进货量(t)近似满足函数关系;乙种水果的销售利润(万元)与进货量(t)近似满足函数关系(其中，、为常数)，且进货量为1时，销售利润为1.4万元;进货量为2时，销售利润为2.6万元.

(1)求(万元)与(t)之间的函数关系式;

(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10t，设乙种水果的进货量为(t)，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和(万元)与(t)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少.

Answer

（1） y乙=-0.1x2+1.5x．（2） 甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元．

【解析】

试题（1）根据题意列出二元一次方程组，求出a、b的值即可求出函数关系式的解．

（2）已知w=y甲+y乙=0.3（10﹣t）+（﹣0.1t2+1.5t），用配方法化简函数关系式即可求出w的最大值．

试题解析：解： （1）由题意，得．

解得．

所以．

（2）由题意，得：，

所以，

即当时，有最大值为6.6．

所以（t）．

答：甲种水果的进货量为4t，乙种水果的进货量为6t时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元．