Question

已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.

Answer

详见解析.

【解析】

根据HL证明Rt△BDF≌Rt△ADC，进而解答即可．

∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC=90°．

在Rt△BDF和Rt△ADC中，，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），∴∠FBD=∠DAC．

又∵∠BFD=∠AFE，∴∠AEF=∠BDF=90°，∴BE⊥AC．